用 AI 制作数学课件时，应把一道题拆成条件识别、方法选择、关键变形、依据说明和结果检验，在学生需要作出判断的位置暂停，再逐步揭示后续内容。教师先核对解法，给每一步配上追问和学生产物，课件才能承载可理解、可复述的推理过程。
一页写满正确算式，只能说明解答已经被展示出来。学生是否知道下一步可以做什么、为什么可以这样做，还需要通过补写、比较和独立解题观察。制作课件前可先用《AI 课件生成后能直接上课吗？教师检查清单来了》核对内容与课堂条件。
先准备一份教师能独立核对的解答
让 AI 美化页面之前，教师先独立解题，再对照 AI 的答案检查条件和依据。尤其要留意被省略的适用条件：分母不能为零、不等式两边乘负数需改变方向、几何结论需要满足对应前提。
可以给解答加上四列批注：
| 步骤内容 | 使用了什么条件或规则 | 学生可能卡在哪里 | 课件需要留下什么任务 |
|---|---|---|---|
| 从文字提取数量关系 | 题目中的对象、单位与关系 | 把两个不同的量混为一谈 | 圈对象并写对应数量 |
| 从一个等式变到另一个等式 | 等式性质、运算律 | 会记变形口令，不知道依据 | 补写两边进行了什么运算 |
| 从图形得到关系 | 已知条件或已证明的性质 | 把图上“看起来如此”当已知 | 区分已知标记与视觉猜测 |
| 得到结论后检验 | 原题条件与对象范围 | 算对数值，却未回答原问题 | 代回原条件并说明结果意义 |
这些是通用检查方向 [COMMON]。具体哪些规则属于本节已学内容，需要教师结合教材和学情确认。
让“这一步”和“这一步的理由”同时可见
一条推理链可以分成两列：左边写发生了什么，右边写为什么可以这样做。学生初次学习时，两列都应保留；熟悉之后，可以适当合并常规计算，把解释机会留给关键判断。
以方程 3(x－2)＝x＋6 为例，完整变形如下，结果经代入检验 [COMPUTED]：
| 方程变形 | 依据 |
|---|---|
| 3(x－2)＝x＋6 | 原方程 |
| 3x－6＝x＋6 | 分配律，3 分别乘括号内的两项 |
| 2x－6＝6 | 方程两边同时减去 x，并合并同类项 |
| 2x＝12 | 方程两边同时加上 6 |
| x＝6 | 方程两边同时除以非零数 2 |
代入原方程，左边为 3×(6－2)＝12，右边为 6＋6＝12，两边相等。
课堂展示时，可以先出现左列的一行，再要求学生补右列；也可以保留依据，让学生写出下一行方程。选择哪种留空方式，取决于本次要观察学生的运算能力还是理由表达。
一个 12 分钟脚本：在三处关键判断前暂停
以下为虚构教学设计，设定为七年级数学一课时中的 12 分钟方程讲解环节。适用条件是学生已学习分配律、合并同类项和等式基本性质；若这些基础尚未具备，应先安排相应教学。时间为设计建议，并非实测值。
| 页面与建议用时 | 首次显示 | 学生先完成的任务 | 教师随后揭示或追问 |
|---|---|---|---|
| 1：识别，1 分钟 | 原方程和“求 x”的任务 | 标出括号及未知数所在位置，提出可用的第一步 | 接纳合理起步方法，选一条路线继续 |
| 2：去括号，2 分钟 | 原方程；下一行留空 | 独立写出展开结果，指出 3 乘了哪两项 | 显示 3x－6＝x＋6；追问负号如何保留 |
| 3：同做运算，3 分钟 | 展开后的方程 | 写出两边同时减 x 后的结果，再说明下一步 | 逐行显示加 6、除以 2 的过程与理由 |
| 4：检验，2 分钟 | x＝6 与原方程 | 分别计算原方程两边，写检验结论 | 对照两边数值，核对是否答回原题 |
| 5：辨析，2 分钟 | 一条从 3x－2＝x＋6 开始的待辨析解法 | 找出最早失效的一步，并改正 | 回到分配律，说明括号内常数项也需乘 3 |
| 6：迁移，2 分钟 | 新方程 2(x＋3)＝x＋9 | 独立求解，并给一个关键步骤写理由 | 收回过程，决定是否需要补讲 |
第一处暂停在去括号前，观察学生是否把运算分配到每一项；第二处在等式变形前，观察是否理解两边同做运算；第三处在错误辨析时，观察学生能否定位规则失效的位置。
播放顺序由教师控制。学生还在书写时，保留当前条件和上一步结果；讲解推进后，也应能回看。自动按秒翻页的脚本，需要改成适合课堂停顿的版本。
迁移题的推算为：2x＋6＝x＋9，继而 x＝3；代回原式，两边均为 12 [COMPUTED]。教师先收回学生过程，再展示这些结果。
比较错误解法时，先找最早失效的一步
下面是一条专门为课堂辨析编写的错误路径：
3(x－2)＝x＋6 3x－2＝x＋6 2x＝8 x＝4
学生需要判断的是第一行到第二行的展开是否成立。错误发生在常数项没有同时乘 3；后面的计算即使相对于错误方程成立，也无法补回原题的正确性。
还可以让学生把 x＝4 代回原方程：左边为 6，右边为 10，二者不等 [COMPUTED]。代入能指出这个候选值不成立；解释为什么出错，仍要回到分配律。
展示这类材料时，标题写“待辨析解法”，讨论后明确标出失效步骤及改正。导出的静态讲义也要保留辨析标记，避免只截取错误算式而丢失课堂语境。
动态演示帮助观察，证明需要交代依据
对于几何或函数内容，AI 可以帮助规划拖动、变形和逐步显现的页面。教师需要写清观察与证明各自承担什么工作。
例如，拖动三角形顶点可以用来提出关于图形关系的猜想。要说明关系为何在规定范围内成立，仍需回到已知条件、定义和性质，组织推理。若页面只显示几个位置的测量结果，应把产物写为“观察与猜想”，避免直接标成完成证明。
制作此类页面时，要同时检查坐标轴刻度、点名对应、图形约束和模型范围。拖动后若某个已知条件失效，课件应提示变化，不能继续沿用原结论。概念拆解方法可参考《怎样用 AI 把一个抽象概念做成可操作的课堂演示？》。
一段可复用的数学课件提示词
请把我提供并核验的数学题与解答改成课堂演示脚本。学段、已学规则、目标、可用时间如下：〔填写〕。 先输出“每一步变形、成立依据、所需条件、可能的理解障碍”。若原解答存在跳步、漏解或依据不足，先指出问题，不继续美化。 再输出逐页脚本，包括首次显示内容、暂时隐藏内容、学生要补写的产物、教师追问和揭示时机。原题及必要条件应能持续查看。 提供一条标为“待辨析”的错误路径，说明最早失效的步骤；再提供一道同目标迁移题，将答案放入教师备注。所有数学结果都列出可独立核验的过程。 不编造课标条目、学生错因统计或学习效果。几何测量和动态图观察应与演绎证明区分，明确模型约束。
AI 给出的脚本还需要教师通读。若一页同时出现多个新规则，应拆开；若每次点击只多出一个无关符号，可以合并。页面节奏可结合《AI PPT 课件怎样避免“好看但不好讲”？》调整。
使用前核对九项内容
- 原题、解答和检验是否一致，有无漏掉定义域或其他限制？
- 每个关键变形是否有本学段可以理解的依据？
- 暂停点是否要求学生作出判断，并留下书写或解释？
- 揭示下一步时，原题和必要的前一步是否仍可查看？
- 公式中的负号、括号、分数线、上下标是否显示完整？
- 图上的视觉特征是否被误用成已知条件？
- 待辨析解法是否有清楚标记，静态导出后是否仍能辨认？
- 学生是否有一道独立迁移任务，教师能否据此决定补讲内容？
- 后排学生能否看清，动画失效时能否用分步静态页继续？
DreamSchool 的公开首页列有 PPT 课件和互动课件等能力。教师可以把核验过的解答、关键依据和暂停任务一起作为制作材料，先完成一道例题的课件初稿，再根据学生的实际书写调整步幅。